La forma de resolver el problema planteado es como sigue




   

Tendremos el sistema que aparece en la figura. Existe interferencia porque se produce un desfase entre los rayos reflejados en la cara superior de la película y los reflejados en la parte inferior de la misma, que recorren diferentes caminos. Para que la reflexión sea mínima el desfase tiene que ser igual a un número impar de veces p :

d =(2N+1)p

En el desfase hemos de tener en cuenta tanto la diferencia de caminos como los desfases adicionales de p radianes introducidos en las reflexiones, en nuestro caso dos, uno en la cara superior de la lámina de F2Mg y otro en la cara inferior de la misma. Tendremos entonces:

d =(2N+1)p Þ k(r2-r1)+2p =(2N+1)p

Puedo eliminar el término 2p que aparece en el primer miembro, ya que este ángulo es igual al de 0º y no influye en el resultado. Nos queda:

Supondremos por comodidad que la incidencia es normal, luego:

q i=0º

Aplicando la ley de Snell:

nisenq i=nsenq r Þ nisen0º=nsenq r Þ 0=nsenq r Þ senq r=0 Þ q r=0º Þ cosq r=cos0º=1

Entonces:

Y además suponemos que se trata del primer mínimo:

a=99.64 nm

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